Computo I

 Tablas de Verdad

Las tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes

Existen 5 tabla de la verdad o valores de a verdad las cuales son:

    La tabla del " Y" o conjunción.

 

La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.

    La tabla del " O" o disyunción.

La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

    La tabla de la negación.

La negación es un operador que opera. sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.

El álgebra booleana es un sistema algebraico en un conjunto. Que contiene dos o más elementos y en él están definidas dos operaciones denominadas sumas “or” (+) y producto “and” (.)

REGLAS DE BOOLE

1.       Leyes conmutativas para x, y en un Conjunto X + Y = Y + X XY = YX

2.       Leyes asociativas para cada x, y, z en un conjunto X + (Y +Z) = (Y + X)+ Z X(YZ) = (YX)Z

3.       Leyes distributivas X + (Y Z) = (X + Y)(X + Z) X (Y + Z) = (X Y)+(X Z)

4.       Leyes de idempotencia. X + X = X X X = X

5.       Doble negación (X ʹ)ʹ = X

6.       Leyes de morgan. (X + Y)ʹ = X ʹ Y ʹ (X Y)ʹ = X ʹ + Y ʹ

7.       Leyes de identidad. X + 1 = 1 X + 0 = x X ∙ 0 = 0 X ∙ 1 = x

8.       Leyes del complemento. 0ʹ = 1 1ʹ = 0 X + Xʹ = 1 X ∙ Xʹ = 0

 Actividades

 Compuertas lógicas

Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico con una función booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas.

Estas se dividen en:

Compuerta AND: Cada compuerta tiene dos variables de entrada designadas por A y B y una salida binaria designada por x. 
La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B están ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0. 

Compuerta OR: La compuerta OR produce la función sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0. El símbolo algebraico de la función OR (+), es igual a la operación de aritmética de suma. 

Compuerta NOT: El circuito NOT es un inversor que invierte el nivel lógico de una señal binaria. Produce el NOT, o función complementaria. El símbolo algebraico utilizado para el complemento es una barra sobra el símbolo de la variable binaria. Si la variable binaria posee un valor 0, la compuerta NOT cambia su estado al valor 1 y viceversa. 

Ejercicios: 

Relaciones y funciones

En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio , con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango , de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango. 
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.

- Obtener el valor lógico: 

-3</2 = Verdadero.
-2</7 = Falso.
-8>=/3 = Falso.
-4<=-4 = Verdadero.
-5<8 = Verdadero. 
-3>7 = Falso.
3/2 < 1/2 = Falso.
-3<3 = Verdadero. 

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen .